(* Schuss mit Rückstoß | Mathematica Syntax | yukterez.net *) 

v0=Sqrt[2];                        (* Mündungsgeschwindigkeit bei eingespannter Kanone *) 
vs=1;                              (* Initialgeschwindigkeit des Systems *) 
M1=1;                              (* Masse des Projektils *) 
M2=1;                              (* Masse der Kanone *) 

v1=+v0 Sqrt[M2/(M1+M2)]+vs;  N@v1  (* Geschwindigkeit des Projektils *) 
v2=-(v1-vs) M1/M2+vs;        N@v2  (* Geschwindigkeit der Kanone *) 

p0=(M1+M2) vs;               N@p0  (* Initialer Impuls vor dem Schuss *) 
p1=M1 v1;                    N@p1  (* Impuls des Projektils *) 
p2=M2 v2;                    N@p2  (* Impuls der Kanone *) 
p1+p2==p0                          (* Impulserhaltung *) 
 
e0=(M1+M2) vs^2/2+M1 v0^2/2; N@e0  (* kinetische+chemische Energie vor dem Schuss *) 
e1=M1 v1^2/2;                N@e1  (* Energie des Projektils *) 
e2=M2 v2^2/2;                N@e2  (* Energie der Kanone *) 
e1+e2==e0                          (* Energieerhaltung *)