r=6;θ=π/2;M1=1;M2=10;

vPro=(Sqrt[(1/r)]); "vPro"->N[vPro]

vEsc=(Sqrt[(2/r)]); "vEsc"->N[vEsc]

vDif=vEsc-vPro; "vDif"->N[vDif]

v1=vDif;sol=Simplify[Solve[
(((M1 (v1^2))/2))+(((M2 (v2^2))/2))==Ek&&(M1 v1)+(M2 v2)==0&&
Ek>0&&M1>0&&M2>M1&&v1>0&&v2<0, {Ek,v2}, Reals]];

"vRec"->N[sol[[1,2,2]]]

"Ek"->N[sol[[1,1,2]]]